Peu après la Révolution Française, les départements français ont été profondément remaniés afin de répondre (notamment) à l’exigence suivante : le chef-lieu d’un département donné doit être accessible en moins d’une journée en cheval à partir de n’importe quel lieu du département.

A supposer que les chevaux se déplacent à vitesse constante, partant de la géométrie des départements et de la localisation des chefs-lieux est-il possible de remonter à une caractérisation de la topographie de la France ?

\begin{tikzpicture} \draw[ultra thick, fill=black!10] (0,0) – (1,-1) – (2, -3) – (4, -2) – (5, 1) – (3, 2) – cycle; \draw (2, 0) node{$\bullet$} ++(0.1,0.1) node[right]{chef-lieu}; \draw[red, thick, <->] (2, -2) – (2,-0.1); \draw[red, thick, <->] (4, -1) – (2.1,-0.1); \draw[red, thick, <->] (1, 0.5) – (1.9,+0.1); \draw[red, thick, <->] (3, 1.5) – (2.1,+0.1); \end{tikzpicture}

https://github.com/thomasdubdub/covid-france/blob/master/demo-covid-v2.ipynb https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/contours-des-departements-francais-issus-d-openstreetmap/